ゲームを始める際に[マイゲームに表示する]にチェックすることで、
対象のゲームがマイページに追加されます。
この、チェックボタンは[ゲームをプレイする]ボタンを押す前までは表示されますが、
[ゲームをプレイする]ボタンを押した後は、表示されません。

[ゲームをプレイする]ボタンを押した後の、登録済みのゲームの表示・非表示設定は
[マイページ]＞[マイゲーム一覧]＞[表示設定変更]より
マイゲームへの表示・非表示の設定を変更することができます。